Original size 1140x1600

Способы и инструменты измерения «красоты»

Глава I. Античные измерения красоты

This project is a student project at the School of Design or a research project at the School of Design. This project is not commercial and serves educational purposes

Исследование открывает античность, потому что именно тогда Древняя Греция впервые в истории европейской культуры превратила поиск красоты в объект последовательного исследования. Греческий канон — это путь поиска, переосмысления и уточнения, который определяет всю европейскую традицию рационализации красоты, вплоть до современных попыток.

Древний Египет

Существует предположение, что Пифагор сформулировал идею о том, что суть всех вещей составляет число, после того, как соприкоснулся с древнеегипетской математикой (5), поэтому в исследовании логично будет затронуть и Древний Египет. Кроме того, важно сравнить существующие европейские каноны с канонами других культур для большей объективности, как и было сказано во введении.

Египетская система пропорций отражала мировоззрение египтян, связывая искусство и божественный мир. По представлениям египтян каноны считались божественными.

Original size 1920x1080

Плафон храма Дендера. Схема построения композиции росписи в пропорциях золотого сечения из книги «Основы эстетического искусства Древнего Египта», Н. А. Померанцева, 1985

Человеческие фигуры у египтян подчинялись определенным пропорциям, художник встраивал рисунок в сетку квадратов. Таких систем измерения было две.

В первой практике рост человека равнялся 18 квадратам, при этом верхняя граница доходила до середины лба и вся фигура в сетку не вмещалась. Такая сетка была внедрена в работы мастеров со времен Древнего царства. Отдельные части тела также имели строго обозначенные размеры вне зависимости от своего статуса. Например, длина стопы составляла 3 квадрата, длина руки — 5 и т. д.

Во втором случае, высота фигуры составляла 21 квадрат из-за более удлиненных силуэтов, но египтяне приравнивали эту систему измерения к первой, чтобы не менять установившийся канон. «Фараонов локоть» — наглядный пример сетки, состоящей из большего числа квадратов.

Этот канон был своего рода религиозно-ритуальным инструментом.

Original size 1920x1080

Наглядное пособие древнеегипетского Мастера с изображением Фараона Тутмоса III (?), восседающего на троне, (Фрагмент). Новое царство, ХVІІІ дин.

Original size 1920x1080

«Фараонов локоть», Древний Египет

Original size 1920x1080

Система расположения пропорциональных величин RDH для канонического типа стоящей во весь рост фигуры: (слева) Изображение казначея Иси. Древнее царство, (справа) Изображение Анхирпта, Древнее царство

Original size 1920x1080

Сравнительная схема структуры пропорций построения лиц: (слева)Фаюмский портрет женщины средних лет. III в., (справа) Коптское надгробие. Женщина с пальмовой ветвъю. IV в.

Original size 1920x1080

Пропорции построения портретных статуй писцов: (слева) Голова писца Каи, Древнее царство, (справа) Голова каирского писца, Древнее царство

Мерная трость, Египет, ок. II в. до н. э.

Пифагорейская философия

Если Древний Египет развивал сакральный, религиозно закреплённый канон пропорций, то греки и римляне создавали красоту с помощью математики.

В VI в. до н. э. Пифагор высказал утверждение, что началом всех вещей является число, именно он положил начало восприятию прекрасного с математической, рациональной точки зрения: «все вещи существуют потому, что они отражают порядок, а упорядочены они потому, что в них реализуются математические законы, представляющие собой одновременно условие существования и Красоты» (28).

Пифагор со своей школой открыли фундаментальное соответствие: музыкальные интервалы выражаются простыми числовыми отношениями. Октава = 2:1, квинта = 3:2, кварта = 4:3 (5). Это открытие имело революционное значение. Впервые было показано, что музыкальная гармония может быть выражена числом. Идея пифагорейцев о том, что основой гармонии, порядка и красоты является число станет фундаментом для применения пропорций во всех искусствах.

Золотая пропорция определяется как деление отрезка на две неравные части, при котором меньшая из них так относится к большей, как большая ко всей длине отрезка. С тех пор золотая пропорция становится общепризнанным каноном искусства. Вероятнее всего, сам Пифагор заимствовал ее у древних египтян, которые уже знали о золотой пропорции (28).

Original size 1920x1080

Tetraktys

Пентаграмма (пифагорейская звезда) была главным пифагорейским символом здоровья, так как содержала все математические пропорции: арифметическую, геометрическую, гармоническую и «золотую». Она представляла собой звездчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника (5).

Кроме того, Пифагор изобрел монохорд — инструмент с одной струной, натянутой над резонансным ящиком. Это был первый инструмент для измерения эстетической гармонии. Пифагор использовал его для демонстрации математических соотношений между музыкальными интервалами. Подвижный мостик позволял изменять длину звучащей части струны для получения разных звуков и сравнения их высоты (5).

Original size 1920x1080

Пифагорейская звезда

Original size 1330x2204

Схематический чертеж монохорда, Франкино Гаффурио, 1492

«Канон» Поликлета

Как уже было сказано, идея пифагорейцев о числе стала основой для применения пропорций. Пифагор не создал прямого канона для скульптуры, но его принцип числовой гармонии подготовил почву для системы Поликлета.

В V веке до н. э. скульптор Поликлет создал трактат по эстетике «Канон», в котором были описаны принципы идеальных пропорций человеческого тела. Трактат до наших времен, к сожалению, не сохранился, однако, основные правила были воплощены в его знаменитой статуе «Дорифор» (Копьеносец), послужившей образцом для художников в будущем. Основным принципом, заложенным в трактат, являлась симметрия, означавшая соразмерность всех частей друг другу и целому.

По канону скульптора пропорции должны быть подчинены идеальному математическому расчету. Расстояние от подбородка до темени в статуях Поликлета по канону должен равняться 1/7 его роста, расстояние от глаз до подбородка — 1/16, высота лица — 1/10 (11). При этом профиль стремится к квадрату, а лоб и нос соединены практически прямой линией.

Предполагается, что Поликлет заимствовал числовые соотношения у пифагорейцев и его теории золотого деления, при которой вся длина так относится к большей части, как большая к меньшей.

Дорифор, Поликлета Аргосского, 450—440 гг. до н. э. (римская реплика из Помпей древнегреческого оригинала)

Канон пропорций греков отличался от египетского. У Поликлета нет заранее заданных единиц нет: голова относится к телу, как тело относится к ногам и т. д. Соотношения частей определены с учетом движения тела, изменения перспективы и даже положения фигуры по отношению к зрителю. Скульпторы не соблюдали пропорции чисто математически, но приспосабливали их к особенностям зрительного восприятия, к тому, в какой перспективе фигура представала перед наблюдателем (14).

Важным правилом для Поликлета становится симметрия, красота понимается здесь не как симметрия частей, а как симметрии элементов одного целого. Явление красоты основывается на математически выверенной форме, а не только на чувственности.

Прием контрапост и те же принципы пропорций также присутствуют в работе «Диадумен» («Юноша, увенчивающий себя победной повязкой»).

Original size 1920x1080

Амазонка Сосикла, ок. 435 г. до н. э., Поликлет/Амазонка Скьярра, ок. 435 г. до н. э., Кресилай/ Амазонка Сосикла, ок. 435 г. до н. э., Поликлет

Original size 1920x1080

«Диадумен», ок. 430 года до н. э., Поликлет (копия)

Переосмысление «Канона» Поликлета Лисиппом

Столетие спустя скульптор Лисипп пересмотрел канон Поликлета. Он удлинил тело и уменьшил голову: высота головы входит в рост 8 раз вместо 7. Это изменение — не случайное, а сознательное. Лисипп создал более утонченный, изящный силуэт, отойдя от поликлетовской «квадратности». Скульптура «Апоксиомен» — лучший пример нового канона (12).

Original size 1920x1080

«Апоксиомен», около 320 года до н. э., Лисипп

Греческие каноны основываются на представлениях о реальном мире, формируются в соответствии с естественными человеческими пропорциями. Подобное видение затем появилось только с началом практики Леонардо да Винчи и Альбрехта Дюрера. Этого не было в египетских канонах и в средневековье.

«Умеренность и соразмерность всюду становится красотой» (5)

Платон

Витрувианские каноны

Витрувий — римский архитектор и инженер, живший в I веке до н. э., который известен как автор идеи «витрувианского человека» — схемы пропорций идеального тела. Основной принцип, изложенный в древнейшем трактате о зодчестве «Десять книг об архитектуре» («De Architectura»): пропорции здания должны соответствовать пропорциям хорошо сложенного человека. Введение Витрувием модуля (базовой единицы измерения, обычно диаметр колонны) позволяет выразить все размеры здания через единую систему (5).

Также появляются три архитектурных ордера и их пропорции: дорический ордер — самый массивный, ионический ордер и самый стройный коринфский ордер.

По некоторым данным оригинальный манускрипт Витрувия вообще не содержит иллюстраций, хотя есть предположение, что изначально они там могли быть. В эпоху Возрождения, когда художники заново открывают для себя Витрувия, они самостоятельно иллюстрируют текст (3).

Original size 1920x1080

Иллюстрации Чезаре Чезарино, 1521. Из трактата «Десять книг об архитектуре» М. П. Витрувия

Original size 1920x1080

Иллюстрации Чезаре Чезарино, 1521. Из трактата «Десять книг об архитектуре» М. П. Витрувия

Original size 1920x1080

Иллюстрации Чезаре Чезарино, 1521. Из трактата «Десять книг об архитектуре» М. П. Витрувия

Вывод

Античная традиция европейской культуры измерения красоты — это не поиск единственно верного решения через определение правильных пропорций, а создание методологии их исследования. Поликлет не утверждал, что выведенные им 7 голов являются абсолютной истиной. Он создал систему, которую можно было применять, проверять и пересматривать. Лисипп это доказал, создав новый канон, а Витрувий, в свою очередь, адаптировал оба этих подхода к архитектуре. Подобное заимствование и переосмысление правил измерения красоты от одного мастера к другому может свидетельствовать о том, что данные системы могут служить практическим руководством к проектированию, но не являются строгим регламентом, не подлежащим обсуждению.

Bibliography

Show

Алексеев С. В. Энциклопедия православной иконы. Основы богословия священных изображений // Сайт: ВикиЧтение (URL: https://design.wikireading.ru/15934) Просмотрено: 19.11.2025.

Архитектура и симметрия // Сайт: Studfile. 19.08.2019. (URL: https://studfile.net/preview/8918943/page:3/) Просмотрено: 19.11.2025.

Витрувианский человек // Сайт: Бюро Горбунова. 10.10.2005. (URL: https://bureau.ru/bb/modular/vitruvianman/) Просмотрено: 19.11.2025.

Витрувий. Десять книг об архитектуре // Сайт: Totalarch (URL: https://antique.totalarch.com/vitruvius) Просмотрено: 19.11.2025.

Волошинов А. В. Математика и искусство. М.: Просвещение, 2000.

Готический стиль в архитектуре // Сайт: Art-grea.ru (URL: https://art-grea.ru/romanskiy-stil-v-arhitekture.html) Просмотрено: 19.11.2025.

Даркевич В. П. Альбом Виллара де Оннекура // Сайт: ВикиЧтение (URL: https://history.wikireading.ru/295043) Просмотрено: 19.11.2025.

Де Сета Ч. Идеальный город эпохи Возрождения // Сайт: Iskusstvo-info.ru. 2018. (URL: https://iskussto-info.ru/citta-ideale/) Просмотрено: 19.11.2025.

Доказательства. Дискуссия // Модулор 2. Ле Корбюзье. Сайт: Totalarch (URL: https://corbusier.totalarch.com/mod_2/2) Просмотрено: 19.11.2025.

10.

Как Ян Чихольд придумал современную верстку // Сайт: Contented. 27.10.2024. (URL: https://media.contented.ru/vdohnovenie/istoriya-dizajna/kak-yan-chihold-pridymal-verstky/) Просмотрено: 19.11.2025.

11.

Канон Поликлета // Сайт: Studfile. 19.08.2019. (URL: https://studfile.net/preview/7161352/page:6/) Просмотрено: 19.11.2025.

12.

Коллинс Н // Сайт: Gallerix 30.12.2020 (URL: https://gallerix.ru/pedia/sculpture--lysippos/) Просмотрено: 19.11.2025.

13.

Крэйвен Д. Теория Ложье об архитектуре XVIII века // Сайт: Udom-spb.ru (URL: https://udom-spb.ru/articles/pervobytnaya_hijina__osnovy_arhitektury) Просмотрено: 19.11.2025.

14.

Лосев А. Ф. Канон Поликлета // Портал: odinblago.ru (URL: http://www.odinblago.ru/filosofiya/losev/aflosev__istoriya_antichn/4_kanon_polikleta/) Просмотрено: 19.11.2025.

15.

Модулор // Сайт: Wikipedia.org 17 августа 2024 (URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D0%BE%D1%80) Просмотрено: 19.11.2025.

16.

Нойферт Э. Пропорции человека // Строительное проектирование. Сайт: Totalarch (URL: https://neufert.totalarch.com/measurement_system/2#fromHistory) Просмотрено: 19.11.2025.

17.

Ортоли С. Золотое сечение Матилы Гика // Сайт: ВикиЧтение (URL: https://tech.wikireading.ru/hu2yosDzHT) Просмотрено: 19.11.2025.

18.

Померанцева Н. А. Эстетические основы искусства Древнего Египта. М.: Искусство, 1985.

19.

Радзюкевич А. В. Критический анализ исследования Адольфа Цейзинга, основоположника гипотезы «золотого сечения». 2014. (URL: https://marhi.ru/AMIT/2014/4kvart14/radzukevich/radzukevich.pdf) Просмотрено: 19.11.2025.

20.

Фадеев А. А. Руководство к измерению циркулем и линейкой. 2021. // Сайт: Национальная электронная библиотека (URL: https://kp.rusneb.ru/item/material/underweysung-der-messung-mit-dem-zirckel-und-richtscheyt-in-linien-ebnen-unnd-gantzen-corporen-durch-albrecht-durer-zusamen-getzogen-und-zu-nutz-allen-kunstliebhabenden-mit-zu-gehorigen-figuren-in-truck-gebracht-im-jar-mdxxv) Просмотрено: 19.11.2025.

21.

Фуртай-Проскурина И.-Ф.В. Альбом Виллара де Оннекура: иконологическая интерпретация энциклопедии «ars mechanicus» высокой готики. 2012. (URL: https://lib.herzen.spb.ru/text/furtay_proskurina_ifv_add.pdf) Просмотрено: 19.11.2025.

22.

Хазанов Д. Б. Модулор Ле Корбюзье, его значение и перспективы практического применения // Сайт: Totalarch (URL: https://corbusier.totalarch.com/khazanov) Просмотрено: 19.11.2025.

23.

Хогарт У. Анализ красоты. М.: Искусство, 1987.

24.

Хронология // Модулор 1. Ле Корбюзье. Сайт: Totalarch (URL: https://corbusier.totalarch.com/mod_1/3) Просмотрено: 19.11.2025.

25.

Шевелев И. Ш. Принцип пропорции. О формообразовании в природе, мерной трости древнего зодчего, архитектурном образе, двойном квадрате и взаимопроникающих подобиях. М.: Стройиздат, 1986.

26.

Штрац К. Расовая женская красота. М.: Белые альвы, 2004. — 357 с.

27.

Шульц Д. Эстетические критерии типизации изданий. М.: Книга, 1982. — 144 с.

28.

Эко У. История красоты. М.: СЛОВО/SLOVO, 2008.

29.

Энциклопедия афоризмов, цитат и крылатых слов // Сайт: Bibliotekar.ru (URL: https://bibliotekar.ru/encSlov/15/89.htm) Просмотрено: 19.11.2025.

30.

Эстетика эпохи Просвещения. Общая характеристика // Сайт: Studfile (URL: https://studfile.net/preview/9998131/) Просмотрено: 19.11.2025.

31.

Ceriani G. «Ars sine scientia» or rather «Ars sine geometria»? The debate of 400 on the elevation of Milan cathedral // Сайт: Academia.edu 2020 (URL: https://www.academia.edu/49790308/_Ars_sine_scientia_or_rather_Ars_sine_geometria_The_debate_of_1400_on_the_elevation_of_Milan_cathedral) Просмотрено: 19.11.2025.

32.

Dethorne. Albrecht Dürer’s Human Proportions // Портал: Library.Uthscsa.edu. 27.03.2012. (URL: https://library.uthscsa.edu/2012/03/albrecht-durers-human-proportions/) Просмотрено: 19.11.2025.

33.

Divina proportione // Сайт: Wikipedia. 16.04.2025. (URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Divina_proportione) Просмотрено: 19.11.2025.

34.

Eggington T. Athanasius Kircher, Musurgia universalis, 1650 // Сайт: University of Reading Library Special Collections. 2004. (URL: https://collections.reading.ac.uk/special-collections/wp-content/uploads/sites/5/2020/01/featurekircher.pdf) Просмотрено: 19.11.2025.

35.

Naini F.B. The golden ratio-dispelling the myth // Maxillofacial plastic and reconstructive surgery. Сайт: PubMed Central. 17.01.2024. (URL: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC10792139) Просмотрено: 19.11.2025.

36.

Redazione. The autograph manuscript of Piero della Francesca’s De Prospectiva Pingendi // Сайт: Finestresullarte.info. 06.08.2020. (URL: https://www.finestresullarte.info/en/travelnotebooks/2046v_the-autograph-manuscript-of-piero-della-francesca-s-de-prospectiva-pingendi.php) Просмотрено: 19.11.2025.

37.

Visualizing Harmony // Сайт: Rarebooks.biblehertz.it (URL: https://rarebooks.biblhertz.it/en/visualizing_science/05-harmony/visualizing-harmony/) Просмотрено: 19.11.2025.

Image sources

Show

https://png.klev.club/uploads/posts/2024-03/png-klev-club-p-zolotoe-sechenie-png-13.png

https://www.britishmuseum.org/collection/image/13536001 Просмотрено: 19.11.2025.

Померанцева Н. А. Эстетические основы искусства Древнего Египта. М.: Искусство, 1985. Просмотрено: 19.11.2025.

https://chalkdustmagazine.com/features/roots-pythagoras-samos/attachment/tetraktys/ Просмотрено: 19.11.2025.

https://studfile.net/preview/8444823/page:3/Просмотрено: 19.11.2025.

https://www.musicologie.org/Biographies/g/gafurio_franchino.html Просмотрено: 19.11.2025.